位运算基础

计算机内部存储数据都是用0和1来存储的，现在的计算机都是32位或者64位，即如果表示数字5，在32位的计算机中是这样表示的：

00000000 00000000 00000000 00000101

其中8位表示一个字节byte。

原码、反码和补码

以下表格用8位来表示十进制的原码、反码和补码

十进制	原码	反码	补码
5	00000101	00000101	00000101
-5	10000101	11111010	11111011
2	00000010	00000010	00000010
-2	10000010	11111101	11111110
3	00000011	00000011	00000011
-3	10000011	1111100	1111101

结论

1. 正数的原码、反码和补码都是一样。
2. 负数的反码是在原码的基础上，保持符号位（第一位）不变，后面的每一位都取反，负数的补码是在反码的基础上 +1。

验算：

5 - 2 = 5 + ( -2 )
=00000101(补码)+11111110(补码)
=00000011(补码)
=3

左移和右移

jshell> 3<<1
$1 ==> 6
jshell> 3>>1
$2 ==> 1
jshell> -3<<1
$3 ==> -6
jshell> -3>>1
$4 ==> -2

怎么解释上面这些计算数字呢，想知道这个其实只要知道左移右移到底是移什么。

1. 将3的原码00000011往左移动一位是00000110，这个表示十进制是6。
2. 将3的原码00000011往右移动一位是00000001，这个表示十进制是1。
3. 将-3的补码1111101往左移动一位是1111010，然后-1得到反码1111001，再取反得到原码0000110，这个表示十进制是-6。
4. 将-3的补码1111101往右移动一位是0****111110，然后-1得到反码0111101，再取反得到原码1000010这个表示十进制是-2。

结论

1. 正数左右移就是原码的左右移。
2. 负数的左右移是补码左右移之后再-1得到反码，然后取反得到原码。
3. m << n = m * 2^n。